Dimensionamento de canais SIP: Erlang B na prática (sem sofrimento)

"Quantos canais eu contrato?" é a pergunta mais frequente na ativação de um tronco — e a mais mal respondida do mercado. Chutar para cima desperdiça dinheiro todo mês; chutar para baixo derruba chamada no pico. A boa notícia: existe um método com mais de um século de estrada, cabe numa fórmula curta e você não precisa de pós-graduação para usá-lo. Vamos ao Erlang B, do jeito prático.

Primeiro, o vocabulário mínimo

• Canal: uma chamada simultânea no seu tronco. 10 canais = 10 conversas ao mesmo tempo.
• Erlang (E): a unidade de tráfego telefônico. 1 erlang = 1 canal ocupado durante 1 hora inteira. Se a sua empresa fala 5 horas de telefone dentro de uma mesma hora de pico (somando todas as conversas), o tráfego é 5 E.
• Bloqueio: a probabilidade de uma chamada encontrar todos os canais ocupados. Um bloqueio de 1% significa 1 chamada perdida a cada 100 tentativas no pico.

A fórmula que você realmente usa

Esqueça a fatorial assustadora por um momento. O trabalho prático tem dois passos: calcular o tráfego e olhar uma tabela.

# Passo 1 — tráfego na hora de pico (em erlangs)
A = (chamadas_na_hora_de_pico × TMA_em_segundos) / 3600

# Exemplo: 200 chamadas na pior hora, TMA de 180 s
A = (200 × 180) / 3600 = 10 E

O TMA (tempo médio de atendimento) inclui a conversa inteira, do alô ao desligar. Puxe esses dois números do relatório de CDR do seu PABX — use a pior hora de uma semana típica, não a média do mês, porque tronco se dimensiona para o pico.

O passo 2 é responder: "para carregar A erlangs com bloqueio de no máximo X%, quantos canais preciso?". É isso que a fórmula de Erlang B calcula — e que a tabela abaixo já entrega pronta.

Tabela pronta: atendentes → canais

Para quem não tem CDR à mão, dá para partir do número de pessoas ao telefone. Em operações receptivas típicas, cada atendente gera em torno de 0,3 E na hora de pico (18 minutos de linha ocupada a cada hora). Aplicando Erlang B com bloqueio de 1%:

Repare no efeito de escala: 2 atendentes precisam de 2 canais por pessoa, mas 100 atendentes precisam de menos de meio canal por pessoa. É a matemática do compartilhamento trabalhando a seu favor — quanto maior o grupo, menor a chance de todos falarem ao mesmo tempo.

Quando a tabela não vale

Três situações quebram a premissa dos 0,3 E por pessoa e pedem cálculo próprio:

• Discadores ativos: um discador preditivo pode manter 2 a 3 chamadas em andamento por agente logado (falando + discando). Nesse caso, dimensione por chamadas simultâneas do discador, não por gente.
• URA de autosserviço: chamadas que morrem na URA ocupam canal sem ocupar atendente. Some o tráfego da URA ao dos atendentes.
• Campanhas e sazonalidade: Black Friday, vencimento de boleto, recall — se o seu pico anual é 3× o pico semanal, decida conscientemente se dimensiona para ele ou se aceita bloqueio nesses dias. Com trunk SIP, há uma terceira via: adicionar canais temporariamente, coisa que o hardware do velho E1 físico nunca permitiu.

Bloqueio de 1% ou de 5%?

O padrão de mercado para atendimento comercial é 1%: no pior momento do dia, 99 de cada 100 chamadas entram. Relaxar para 5% economiza pouco (2 a 3 canais numa operação de 20 pessoas) e custa caro em imagem — quem liga duas vezes e dá ocupado liga para o concorrente na terceira. A exceção honesta são linhas internas ou administrativas, onde 5% é aceitável.

Erlang B, C e o que ignorar

Para fechar o vocabulário: Erlang B assume que a chamada bloqueada vai embora (é o modelo certo para dimensionar canais de tronco). Erlang C assume que a chamada espera na fila (é o modelo para dimensionar atendentes). Na prática de contratação de tronco, você usa o B e segue a vida. Se quiser conferir os números da tabela, qualquer calculadora de Erlang B online chega aos mesmos resultados — os dados de entrada é que fazem a diferença.

Colocando em prática no tronco

Com o número em mãos, o resto é operação: contrate os canais, configure o tronco no PABX — o nosso passo a passo de Asterisk/FreePBX cobre isso — e monitore o primeiro mês. Dois sinais de ajuste: se o relatório mostrar picos de ocupação total, adicione canais; se a ocupação máxima nunca passar de 70%, você pode reduzir. Na SipVoip, canal é linha de contrato, não obra: ajustar para cima ou para baixo é uma mensagem no suporte.

Um último lembrete de contexto: dimensionamento de canais resolve a camada de transporte da voz. Se a sua operação também precisa de fila inteligente, callback e atendimento por vários canais digitais, esse é o território das plataformas de comunicação em nuvem — que funcionam muito bem em conjunto com um tronco bem dimensionado.

Resumo

Meça o pico (chamadas × TMA ÷ 3600), consulte a tabela para o bloqueio de 1%, aplique a regra de bolso quando não houver dados e revise com o CDR real após 30 dias. Dimensionar canais não é adivinhação nem superdimensionamento preventivo — é uma conta de padaria com nome de engenheiro dinamarquês.